ارزش فعلی خالص چیست؟

NPV=PV-Io (1)
NPV - درآمد یا زیان ناشی از سرمایه گذاری وجوه در پروژه را در مقایسه با درآمد حاصل از نگهداری پول در بانک به سرمایه گذار نشان می دهد. اگر NPV بیشتر از 0 باشد، سرمایه گذاری درآمد بیشتری نسبت به سپرده مشابه در یک بانک به همراه خواهد داشت.
اگر سرمایه گذاری در پروژه در چند مرحله (دوره) انجام شود، فرمول 1 اصلاح می شود.

جایی که:
CF - جریان نقدی؛
r - نرخ تنزیل؛
n تعداد دوره هاست.

منظور از ارزش زمانی پول چیست؟

در علم اقتصاد و امور مالی، پول دارای ارزش است که با مرور زمان دچار تغییر می‌شود. درواقع پول در هر مقطع دارای ارزش فعلی است که با هر نرخ تنزیلی در پرداخت‌ها و یا دریافت‌های بعد تغییر می‌کند. بر این اساس با کمک فرمول‌ها و روش‌هایی اقدام به محاسبه ارزش پول در حال حاضر و آینده کرده سپس نتایج را با یکدیگر مقایسه می‌کنند تا بتوانند. در ادامه این مطلب به ارزش زمانی پول و روش محاسبه آن پرداخته شده است.

ارزش زمانی پول چیست؟

ارزش زمانی پول (Time Value Of Money) که به اختصار TVM، گفته می‌شود، یعنی پولی که اکنون در اختیار دارید بهتر و با ارزش‌تر از پولی است که در آینده خواهید داشت. زیرا علاوه بر اینکه به شما توان و قدرت خرید و سرمایه‌گذاری را می‌دهد، بلکه با توجه به تورم بعدها این توان خرید را کاهش و موقعیت‌های سرمایه‌گذاری الآن را نیز از دست خواهید داد.

ارزش زمانی پول یا “ارزش فعلی تنزیل شده” را با ذکر یک مثال بیشتر توضیح می‌دهیم.

فرض کنید شما ۱۰،۰۰۰ تومان پول دارید که آن را همین الآن در بانکی با نرخ سود ۵ درصد به مدت یک سال قرار داده‌اید. بدیهی است که برای محاسبه مبلغ سرمایه‌گذاری شده را در ۱.۰۵ ضرب کرده که در مجموع در سال آینده پول شما ۱۰،۵۰۰ تومان خواهد شد. اما اگر ۱۰،۰۰۰ تومان را سال بعد سرمایه‌گذاری کنید، به جای ضرب باید آن را تقسیم بر ۱.۰۵ کرد که ۹۵۰۰ تومان می‌شود.

بنابراین طبق ارزش ارزش فعلی خالص چیست؟ زمانی پول، هر چه زمان بگذرد، در کشورهایی با نرخ تورم مثبت قدرت خرید با همان پول کم می‌شود و در کشورهایی که نرخ تورم صفر یا منفی دارند، به منزله از دست دادن فرصت‌های سرمایه‌گذاری محسوب می‌شود.

چرا تحلیل نرخ بازده داخلی (IRR) در سرمایه گذاری اهمیت دارد؟

فرض کنید یک ایده‌ی عالی به ذهنتان رسیده است که می تواند درآمد خوبی برای سازمان همراه داشته باشد یا هزینه‌های سازمان را کاهش دهد. اما آیا این ایده ارزش سرمایه گذاری دارد؟ در مطلب قبل درباره یکی از تحلیل های اقتصادی (NPV) صحبت شد.

در این مقاله برآنیم، به بررسی یکی دیگر از روش های محاسبه نرخ بازگشت سرمایه، یعنی محاسبه نرخ بازده داخلی (IRR) بپردازیم.

برای بررسی توجیه اقتصادی یک پروژه یا یک ایده روش های مختلفی وجود دارد که مدیران با استفاده از این روش ها می توانند امکان سنجی پروژه را بررسی کنند. یکی از این روش ها که سود و زیان یک پروژه را را بررسی می کند، نرخ بازده داخلی (IRR) است.

تعریف (Internal Rate of Return) :

1): IRR بدین معنا است که با انجام یک پروژه یا یک سرمایه گذاری، شرکت سالانه و به طور متوسط چقد بازدهی دارد.

2): IRR در واقع نرخ تنزیلی است که ارزش فعلی خالص (NPV) تمام جریان های نقدی یک پروژه خاص را برابر صفر می کند.

فرمول نرخ بازده داخلی(IRR):

برای محاسبهIRR از فرمول NPV استفاده می شود و در آن NPV را مساوی صفر قرار داده و نرخ تنزیل (R) را بدست می آوریم.

NPV=⅀ t/(1+R) t >-C₀

همانطور که گفته شد در این فرمول NPV را برابر صفر قرار می دهیم و R بدست آمده همان IRR می باشد.

به این نکته توجه شود کهIRR و NPV مشابه اند ولی متغیر های متفاوتی دارند.

با کمک ارزش خالص فعلی، می‌توانید به یک نرخ تنزیل مشخص برای شرکت خود دست پیدا کنید و سپس ارزش فعلی سرمایه‌گذاری را محاسبه کنید. اما در نرخ بازده داخلی، باید بازگشت واقعی جریان‌های نقدی پروژه را محاسبه و سپس این نرخ بازگشت را با hurdle rate شرکت مقایسه کنید. اگر نرخ بازده داخلی بیشتر باشد، سرمایه‌گذاری شما، یک سرمایه‌گذاری ارزشمند خواهد بود.

برای درک بهتر ابتدا تعریف کلی hurdle rate را بیان می کنیم:

hurdle rate چیست؟

حداقل نرخ بازده مورد انتظار برای یک پروژه یا سرمایه گذاری است. اگر IRR از این نرخ بیشتر بود سرمایه گذاری توجیه پذیر است و اگر کمتر باشد، سرمایه گذاری توجیهی ندارد.

برای درک بهتر مفهوم IRR، یک پروژه را در نظر بگیرید که امروز 200 دلار در آن سرمایه گذاری می کنید و یک سال بعد 220 دلار دریافت می کنید. فرض کنید از شما پرسیده شود که بازده این سرمایه گذاری چقدر است؟

برای هر دلار که سرمایه گذاری کرده ایم 1.10 دلار برگشت داشته ایم بنابراین با یک حساب کتاب ساده می توانیم بگوییم بازده 10 درصد است، در حقیقت10 درصد نرخ بازده داخلی یا IRR در این سرمایه گذاری است.

آیا این پروژه با 10 درصد IRR، سرمایه گذاری خوبی است؟

واضح است که این سرمایه گذاری تنها در صورتی به صرفه است که بازده مورد نیاز (hurdle rate) ما کمتر از 10 درصد باشد. این یک درک درست است و نشان دهنده مفهوم نرخ بازده داخلی است.

براساس قانون IRR، سرمایه گذاری صرفه اقتصادی دارد که IRR آن بیشتر از بازده مورد نیاز باشد. در غیر این صورت باید رد شود.

حال فرمول NPV برای این مثال با نرخ تنزیل R برابر است با :

حال فرض کنید ما نرخ تنزیل را نمی دانیم. اما هنوز هم می توانیم بپرسیم که میزان نرخ تنزیل چقدر باشد تا این پروژه قابل قبول باشد.

زمانی که NPV برابر صفر است، بین سرمایه گذاری و عدم سرمایه گذاری در حالت بی تفاوتی هستیم.

بعبارت دیگر ، هنگامی که NPV برابر صفر است، این سرمایه گذاری از لحاظ اقتصادی در نقطه سر به سر است، زیرا نه ارزشی ایجاد شده و نه از بین رفته است.

برای بدست آوردن نرخ تنزیل سر به سر، NPV را برابر صفر قرار داده و معادله را بر حسب R حل می کنیم.

NPV = 0 = -200 + 200 = 220/(1 + R)

R = 220/200 = 1.1 – 1 R = 10%

این درصد چیزی است که ما قبلا آن را بازدهی سرمایه گذاری نامیدیم. آنچه که اکنون نشان دادیم این است که نرخ بازده داخلی سرمایه گذاری، نرخ تنزیلی است که NPV در آن برابر صفر می شود. این یک دیدگاه مهم است، بنابراین تکرار می شود:

بنابراین IRR در سرمایه گذاری بازدهی است که در صورت استفاده از آن به عنوان نرخ تنزیل NPV صفر می شود.

خوشبختانه IRR را به ‌راحتی با نرم‌ افزار اکسل یا یک ماشین‌ حساب مالی می‌توانید محاسبه کنید. حتی لازم نیست درگیر محاسبات ریاضی شوید، همه‌ این مراحل به‌صورت الکترونیکی انجام می‌شوند.

برای مقایسه چند پروژه با یکدیگر مراحل محاسبه IRR در اکسل بصورت زیر می باشد:

1. برای باز کردن تابع IRR کافی است در یکی از سلول ها علامت مساوی را گذاشته و کلمه IRR را تایپ کنید سپس تابع را انتخاب کنید
2. در قسمت values باید جریان های نقدی ورودی و خروجی را از سال صفر تا سال آخر وارد کنیم.
3. در قسمت Guess شما میتوانید عددی را که فکر می کنید نزدیک به نرخ بازده داخلی است را به صورت درصد وارد کنید. گزینه اختیاری بوده و می توان آن را خالی گذاشت.
4. بعد از نوشتن تابع، سلولی که در آن تابع را نوشته از طریق (Formatcell)به صورت درصدی در می آوریم و اعشار آنرا نیز اضافه می کنیم
5. بدین صورت تابع را برای هر سرمایه گذاری نوشته و عدد آنرا بدست می آوریم.

شرکت‌ها چطور از نرخ بازده داخلی استفاده می‌کنند؟

شرکت‌ها معمولا برای ارزیابی سرمایه‌گذاری‌ها، از هردو فاکتور یعنی irr و npv استفاده می‌کنند. ارزش خالص فعلی، اطلاعات بیشتری درمورد بازگشت سرمایه‌ مورد انتظار به‌دست می‌دهد، اما تحلیل‌گران اقتصادی غالبا برای ارائه‌ی گزارش به افرادی که در مسائل مالی تخصصی ندارند، از نرخ بازده داخلی استفاده می‌کنند، چرا که نرخ بازده داخلی قابل درک‌تر و فهم آن آسان‌تر است.

اگر پروژه‌ای با نرخ بازده داخلی ۱۴ درصد و نرخ مانع ۱۰ درصد داشته باشیم، مخاطبان می‌اندیشند که به موفقیت دست پیدا کرده‌ایم و در این پروژه ۴ درصد بیشتر بازگشت سرمایه داریم. درحالی‌که اگر بگویید ارزش خالص فعلی این پروژه ۲ میلیون دلار است، مخاطبان از شما درمورد ارزش خالص فعلی می‌پرسند و شما توضیح می‌دهید که این مقدار یعنی ارزش فعلی جریان نقدی آینده در این پروژه، که با احتساب ۱۰ درصد نرخ مانع، سرمایه‌گذاری اولیه را به دو میلیون دلار می‌رساند.

تنها نکته‌ی منفی در این مورد این است که نرخ بازده داخلی، مفهومی‌تر از ارزش خالص فعلی است. نرخ بازده داخلی، مقدار دقیق درآمد حاصل را مشخص نمی‌کند. مثلا فرض کنید که برای نرخ بازده داخلی، مقدار ۲۰ درصد به‌دست آمده است. این ۲۰ درصد هیچ اطلاعاتی درمورد مقدار پولی که به‌دست آورده‌اید، در اختیارتان نمی‌گذارد.

افراد در هنگام محاسبه‌ی نرخ بازده داخلی، معمولا چه اشتباهاتی مرتکب می‌شوند؟

بزرگ‌ترین اشتباه این است که منحصرا از IRR استفاده شود. بهتر است که برای تحلیل پروژه از حداقل یک روش دیگر مثلا ارزش خالص فعلی هم استفاده شود. استفاده از IRR به‌تنهایی و بدون در نظر گرفتن روش‌های دیگر، باعث می‌شود که نتوانید تصمیم گیری درستی درمورد نحوه‌ی سرمایه‌گذاری داشته باشید ‌بخصوص هنگامی که پروژه هایی را مقایسه می‌کنید که مدت زمان متفاوتی دارند.

مثلا فرض کنید دو پروژه دارید؛ یک پروژه‌ی یکساله با نرخ بازده داخلی ۲۰ درصد و دیگری پروژه‌ی 10 ساله با نرخ بازده ارزش فعلی خالص چیست؟ داخلی ۱۳ درصد. اگر نرخ بازده داخلی را مبنای تصمیم‌گیری خود قرار بدهید، ممکن است پروژه‌ای را که ۲۰ درصد نرخ بازده داخلی دارد، جذابتر تشخیص دهید. اما باید به این نکته توجه کنید که نرخ مانع در شرکت شما در این مدت زمان، ۱۰ درصد است، پس بهتر است نرخ بازده داخلی شما برای ده سال، ۱۳ درصد باشد نه ۲۰ درصد برای پروژه‌ ای که یک‌ساله است.

جمع بندی

در مجموع، این اصل کلی را باید در نظر داشت که ازIRR همراه با NPV استفاده کنید تا یک تصویر کلی و دقیق از سرمایه ‌گذاری و بازگشت سرمایه‌ شرکت بدست بیاورید.

حسابداری

ارزش‌ جاري‌ دربرگيرنده‌ سه‌ نگرش‌ متفاوت‌ است‌ كه‌ عبارتند از ارزش فعلی خالص چیست؟ ارزش‌ ورودي‌ (بهاي‌ جايگزيني‌)، ارزش‌ خروجي‌ (خالص‌ ارزش‌ فروش‌) و ارزش‌ اقتصادي‌ (ارزش‌ فعلي‌ جريانهاي‌ نقدي‌ مورد انتظار از كاربرد مستمر دارايي‌ و فروش‌ نهايي‌ آن‌ توسط‌ مالك‌ فعلي‌). در برخي‌ موارد از قبيل‌ ارزشيابي‌ سرمايه‌گذاري‌ در اوراق‌ بهادار نرخ‌بندي‌ شده‌، سه‌ نگرش‌ فوق‌الذكر به‌مبالغ‌ تقريباً نزديك‌ به‌هم‌ منجر مي‌شوند و تفاوت‌ آنها كم‌ بوده‌ و ناشي‌ از هزينه‌هاي‌ انجام‌ معامله‌ است‌. در ساير حالات‌ همچون‌ ارزيابي‌ داراييهاي‌ ثابت‌ مشهود خاص‌ واحد تجاري‌، تفاوت‌ بين‌ مقياسهاي‌ مختلف‌ ارزش‌ جاري‌ احتمالاً بااهميت‌ خواهد بود.

بايد قاعده‌ مشخص‌ و معقولي‌ براي‌ انتخاب‌ يكي‌ از مقياسهاي‌ مختلف‌ اندازه‌گيري‌ ارزش‌ جاري‌ دراختيار داشت‌. معيار " ارزش‌ براي‌ واحد تجاري‌ " چنين‌ قاعده‌اي‌ را به‌ دست‌ مي‌دهد. طبق‌ اين‌ قاعده‌، ارزش‌ جاري‌ برابر اقل‌ " بهاي‌ جايگزيني‌ جاري‌ دارايي‌ و مبلغ‌ بازيافتني‌ " آن‌ تعيين‌ مي‌گردد.

" مبلغ‌ بازيافتني‌ " دارايي‌ بالاترين‌ ارزشي‌ است‌ كه‌ مالك‌ فعلي‌ دارايي‌ مي‌تواند بدان‌ دست‌ يابد و برابر خالص‌ ارزش‌ فروش‌ دارايي‌ يا ارزش‌ اقتصادي‌ آن‌، هركدام‌ بيشتر است‌، مي‌باشد. " ارزش‌ براي‌ واحد تجاري‌ " را مي‌توان‌ نوعي‌ به‌هنگام‌كردن‌ بهاي‌ تاريخي‌ با استفاده‌ از قاعده‌ سنتي‌ "بهاي‌ تمام‌ شده‌ يا كمتر " دانست‌ .

در مورد داراييها، ارزش‌ جاري‌ مناسب‌ طبق‌ قاعده‌ " ارزش‌ براي‌ واحد تجاري‌ " انتخاب‌ مي‌شود. قاعده‌ مزبور، دارايي‌ را درصورت‌ بالاتر بودن‌ مبلغ‌ بازيافتني‌، به‌ جاي‌ بهاي‌ تمام‌شده‌ تاريخي‌، به‌ بهاي‌ جايگزيني‌ ارزيابي‌ مي‌كند مشروط‌ به‌ آنكه‌ جايگزيني‌ دارايي‌ توجيه‌پذير باشد. اگر جايگزيني‌ دارايي‌ قابل‌ توجيه‌ نباشد، دارايي‌ به‌ مبلغ‌ بازيافتني‌ ارزيابي‌ مي‌شود. كاربرد قاعده‌ " ارزش‌ براي‌واحد تجاري‌ " در مورد بدهيها چندان‌ ضرورتي‌ ندارد چرا كه‌ ارزشهاي‌ مختلف‌ بدهي‌، همگي‌ به‌ يك‌ ارزش‌ واحد ختم‌ مي‌شوند.

مبلغ‌ بازيافتني‌ : خالص‌ ارزش‌ فروش‌ يا ارزش‌ اقتصادي‌ يك‌ دارايي،‌ هركدام‌ که بيشتر است.

بهاي‌ جايگزيني‌ : عبارت‌ است‌ از مخارجي‌ كه‌ بايد براي‌ خريد يا ساخت‌ ارزش فعلی خالص چیست؟ يك‌ قلم‌ موجودي‌ كاملاً مشابه‌ تحمل‌ شود.

خالص‌ ارزش‌ فروش‌‌ : عبارت‌ است‌ از بهاي‌ فروش‌ (بعد از كسر تخفيفات‌ تجاري‌ ولي‌ قبل‌ از تخفيفات‌ مربوط‌ به‌ تسويه‌ حساب‌) پس‌ از كسر:

الف‌ . مخارج‌ براوردي‌ تكميل‌، و

ب‌. مخارج‌ براوردي‌ بازاريابي‌، فروش‌ و توزيع‌.

ارزش‌ اقتصادي‌ : ارزش‌ فعلي‌ خالص جريانهاي‌ نقدي‌ آتي ناشي از کاربرد مستمر دارايي ازجمله جريانهاي نقدي ناشي از واگذاري نهايي آن.

ارزش‌ منصفانه‌ ‌ : مبلغي‌ است‌ كه‌ خريداري‌ مطلع‌ و مايل‌ و فروشنده‌اي‌ مطلع‌ و مايل‌ مي‌توانند در معامله‌اي‌ حقيقي‌ و در شرايط‌ عادي‌، يك‌ دارايي‌ را در ازاي‌ مبلغ‌ مزبور با يكديگر مبادله‌ كنند.

بهاي جايگزيني مستهلک شده : عبارت است از بهاي ناخالص جايگزيني يک دارايي (يعني بهاي جاري جايگزيني يک دارايي نو با توان خدمت‌دهي مشابه) پس از کسر استهلاک مبتني بر بهاي مزبور و مدت استفاده شده از آن دارايي.

بهاي‌ تمام‌ شده‌ : مبلغ‌ وجه‌ نقد يا معادل‌ نقد پرداختي‌ و يا ارزش‌ منصفانه‌ ساير مابه‌ازاهايي‌ كه‌ جهت‌ تحصيل‌ يك‌ دارايي‌ در زمان‌ تحصيل‌ يا ساخت آن واگذار شده‌ است‌ و در صورت مصداق، مبلغي که براساس الزامات خاص ساير استانداردهاي حسابداري (مانند مخارج تأمين مالي) به آن دارايي تخصيص يافته است.

مبلغ‌ دفتري‌ : مبلغي‌ كه‌ دارايي‌ پس از كسر استهلاك‌ انباشته‌ و زيان‌ كاهش‌ ارزش‌ انباشته مربوط‌ ، به‌ آن‌ مبلغ‌ در ترازنامه منعکس مي‌شود.

ناخالص مبلغ دفتري : بهاي تمام شده دارايي يا ساير مبالغ جايگزين بهاي تمام شده

مبلغ‌ استهلاك‌پذير : بهاي‌ تمام‌ شده‌ دارايي‌ يا ساير مبالغ‌ جايگزين‌ بهاي‌ تمام‌ شده‌ در صورتهاي‌ مالي‌ ، به‌ كسر ارزش‌ باقيمانده‌ آن.

ارزش‌ باقيمانده : مبلغ‌ برآوردي که واحد تجاري در حال حاضر مي‌تواند از واگذاري دارايي پس از كسر مخارج برآوردي واگذاري بدست آورد، با اين فرض که دارايي در وضعيت متصور در پايان عمر مفيد ارزش فعلی خالص چیست؟ باشد.

ارزش‌ باقيمانده‌ تضمين‌ شده : عبارت‌ است‌ از:

الف.در مورد اجاره‌كننده‌، آن‌ بخش‌ از ارزش‌ باقيمانده‌ دارايي‌ كه‌ توسط‌ اجاره‌كننده‌ يا شخص‌ وابسته‌ به‌ وي‌ تضمين‌ گرديده‌ است‌ (مبلغ‌ تضمين‌ شده‌ حداكثر مبلغي‌ است‌ كه‌ مي‌تواند تحت‌ هر شرايطي‌ قابل‌ پرداخت‌ باشد)، و

ب‌.در مورد اجاره‌دهنده‌، آن‌ بخش‌ از ارزش‌ باقيمانده‌ دارايي‌ كه‌ توسط‌ اجاره‌كننده‌ يا شخص‌ ثالثي‌ تضمين‌ شده‌ است‌.

ارزش‌ باقيمانده‌ تضمين‌ نشده : عبارت‌ است‌ از آن‌ بخش‌ از ارزش‌ باقيمانده‌ دارايي‌ كه‌ اجاره‌دهنده‌ نسبت‌ به‌ تحقق‌ آن‌ اطمينان‌ كافي‌ ندارد يا تنها توسط‌ شخص‌ وابسته‌ به‌ اجاره‌دهنده‌ تضمين‌ شده‌ است‌.

نحوه رسم npv در اکسل ارزش فعلی خالص (NPV)

در مقاله، شاخص های اصلی اثربخشی یک پروژه سرمایه گذاری را با در نظر گرفتن تخفیف در نظر می گیریم.
ما همچنین شاخص های عملکرد پروژه را با در نظر گرفتن تخفیف در اکسل محاسبه خواهیم کرد. این شاخص یکی از شاخص های کلیدی برای تهیه طرح تجاری است.

• NPV یا خالص ارزش فعلی پروژه سرمایه گذاری (NPV)
• نرخ بازده داخلی (IRR)

بیایید این دو شاخص را با جزئیات بیشتری در نظر بگیریم و نمونه ای از کار با آنها را در اکسل محاسبه کنیم.
خالصحاضرارزش (NPV, ارزش خالص فعلی) یکی از رایج ترین شاخص های اثربخشی یک پروژه سرمایه گذاری است. این تفاوت بین درآمد تخفیف زمانی پروژه و هزینه سرمایه گذاری آن است.

• تعیین هزینه جاری هزینه ها (سرمایه گذاری در پروژه)
• ما ارزش فعلی دریافت های نقدی پروژه را محاسبه می کنیم، برای این، درآمد برای هر یک دوره گزارشبه تاریخ فعلی تنظیم می شوند

جایی که:
CF - جریان نقدی؛
r نرخ تنزیل است.

• ما ارزش فعلی سرمایه گذاری ها (هزینه های ما) در پروژه (Io) را با ارزش فعلیدرآمد (PV). تفاوت بین آنها خالص ارزش فعلی - NPV خواهد بود.

NPV=PV-Io (1)
NPV - درآمد یا زیان ناشی از سرمایه گذاری وجوه در پروژه را در مقایسه با درآمد حاصل از نگهداری پول در بانک به سرمایه گذار نشان می دهد. اگر NPV بیشتر از 0 باشد، سرمایه گذاری درآمد بیشتری نسبت ارزش فعلی خالص چیست؟ به سپرده مشابه در یک بانک به همراه خواهد داشت.
اگر سرمایه گذاری در پروژه در چند مرحله (دوره) انجام شود، فرمول 1 اصلاح می شود.

جایی که:
CF - جریان نقدی؛
r - نرخ تنزیل؛
n تعداد دوره هاست.

نرخ بازده داخلی(نرخ بازده داخلی, IRR) - نرخ تنزیل را تعیین می کند که در آن سرمایه گذاری برابر با 0 باشد (NPV=0) یا به عبارت دیگر هزینه پروژه برابر با درآمد آن باشد.

IRR = r، که در آن NPV = f(r) = 0، از فرمول دریافتیم:

جایی که:
CF - جریان نقدی؛
I - میزان سرمایه گذاری در پروژه در دوره t.
n تعداد دوره هاست.

این شاخص میزان بازده یا هزینه های احتمالی را هنگام سرمایه گذاری پول در یک پروژه (به صورت درصد) نشان می دهد.

مثال تعریفNPV دربرتری داشتن

در MS Excel 2010، تابع =NPV() برای محاسبه NPV استفاده می شود.
بیایید ارزش فعلی خالص (NPV) پروژه ای را پیدا کنیم که نیاز به سرمایه گذاری 90 هزار روبلی دارد و جریان نقدی آن در طول زمان توزیع می شود (شکل 1) و نرخ تنزیل 10٪ است.

شاخص NPV را با استفاده از فرمول اکسل محاسبه کنید:
=NPV(D3;C3;C4:C11)
جایی که
D3 - نرخ تخفیف
C3 - سرمایه گذاری در دوره 0 (هزینه های سرمایه گذاری ما در پروژه)
C4:C11 - جریان نقدی پروژه ارزش فعلی خالص چیست؟ برای 8 دوره

در نتیجه، شاخص ارزش فعلی خالص 51.07 > 0 است، که به این معنی است

برای تعیینIRR دربرتری داشتن
اکسل از تابع داخلی برای تعیین IRR استفاده می کند
=CLEANINCH().
اما از آنجایی که در مثال ما داده ها در بازه های زمانی مساوی وارد می شوند، می توانید از تابع = VSD (C3: C11) استفاده کنید.

بازگشت سرمایه در پروژه 38 درصد است.

IRR (نرخ بازده داخلی) یا IRR نشانگر نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری است. اغلب برای مقایسه پیشنهادهای مختلف برای چشم انداز رشد و سودآوری استفاده می شود. هر چه IRR بالاتر باشد، چشم انداز رشد برای این پروژه بیشتر می شود. محاسبه نرخ بهره GNI در اکسل.

معنای اقتصادی شاخص

نام های دیگر: نرخ بازده داخلی (سود، تخفیف)، نرخ بازده داخلی (کارایی)، نرخ داخلی.

ضریب IRR حداقل سطح سودآوری یک پروژه سرمایه گذاری را نشان می دهد. به عبارت دیگر، نرخ بهره ای است که ارزش فعلی خالص آن صفر است.

فرمول محاسبه دستی نشانگر:

• CFt - جریان نقدی برای یک دوره زمانی معین t;
• IC - سرمایه گذاری در پروژه در مرحله ورود (راه اندازی)؛
• t دوره زمانی است.

در عمل، IRR اغلب با میانگین موزون هزینه سرمایه مقایسه می شود:

1. IRR بالاتر است - این پروژه باید با دقت در نظر گرفته شود.
2. IRR کمتر است - سرمایه گذاری در توسعه پروژه نامناسب است.
3. شاخص ها برابر هستند - حداقل سطح مجاز (شرکت نیاز به تنظیم جریان نقدی دارد).

IRR اغلب با درصدی از سپرده بانکی مقایسه می شود. اگر سود سپرده بیشتر است، بهتر است به دنبال پروژه سرمایه گذاری دیگری باشید.

مثالی از محاسبه IRR در اکسل

• محدوده مقادیر - اشاره به سلول هایی با آرگومان های عددی که نرخ بازده داخلی باید محاسبه شود (حداقل یک جریان نقدی باید دارای مقدار منفی باشد).
• guess - مقداری که ظاهراً نزدیک به مقدار IRR است (آگومان اختیاری است؛ اما اگر تابع خطا کند، آرگومان باید مشخص شود).

بیایید اعداد را در نظر بگیریم:

هزینه اولیه 150000 بود، بنابراین این مقدار عددی با علامت منفی در جدول درج شد. حالا بیایید IRR را پیدا کنیم. فرمول محاسبه در اکسل:

محاسبات نشان داد که نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری 11 درصد است. برای تجزیه و تحلیل بیشتر، ارزش با نرخ بهره یک سپرده بانکی، یا هزینه سرمایه یک پروژه معین، یا GNI یک پروژه سرمایه گذاری دیگر مقایسه می شود.

ما GNI را برای دریافت‌های نقدی معمولی محاسبه کردیم. با پذیرش های غیر سیستماتیک، استفاده از تابع IRR غیرممکن است، زیرا نرخ تنزیل برای هر جریان نقدی تغییر خواهد کرد. بیایید با کمک تابع CHISTWINDOH مشکل را حل کنیم.

ما جدول را با داده های اولیه برای مثال اصلاح می کنیم:

آرگومان های اجباری تابع PUREWINDOH:

• ارزش ها جریان های نقدی هستند.
• تاریخ - آرایه ای از تاریخ ها در قالب مناسب.

فرمول محاسبه IRR برای پرداخت های غیر سیستماتیک:

یک اشکال قابل توجه دو عملکرد قبلی، فرض غیرواقعی نرخ سرمایه گذاری مجدد است. برای محاسبه صحیح فرض سرمایه گذاری مجدد، توصیه می شود از تابع MIRR استفاده کنید.

• ارزش ها - پرداخت ها؛
• نرخ تامین مالی - سود پرداختی برای وجوه در گردش؛
• نرخ سرمایه گذاری مجدد

نرخ تنزیل را 10 درصد فرض کنید. امکان سرمایه گذاری مجدد درآمد دریافتی با نرخ 7 درصد در سال وجود دارد. محاسبه نرخ بازده داخلی اصلاح شده:

نرخ بازده حاصل سه برابر کمتر از نتیجه قبلی است. و نرخ های تامین مالی کمتر. بنابراین سودآوری این پروژه مشکوک است.

روش گرافیکی برای محاسبه IRR در اکسل

مقدار IRR را می توان به صورت گرافیکی با رسم ارزش فعلی خالص (NPV) در برابر نرخ تنزیل یافت. NPV یکی از روش های ارزیابی یک پروژه سرمایه گذاری است که بر اساس روش تنزیل جریان نقدی است.

برای مثال، بیایید پروژه ای با ساختار جریان نقدی زیر را در نظر بگیریم:

برای محاسبه NPV در اکسل، می توانید از تابع NPV استفاده کنید:

از آنجایی که اولین جریان نقدی در دوره صفر اتفاق افتاده است، نباید در آرایه مقادیر گنجانده شود. سرمایه گذاری اولیه باید به مقدار محاسبه شده توسط تابع NPV اضافه شود.

این تابع جریان های نقدی دوره های 1-4 را با نرخ 10% تنزیل کرد (0.10). هنگام تجزیه و تحلیل یک پروژه سرمایه گذاری جدید، تعیین دقیق نرخ تنزیل و تمام جریان های نقدی غیرممکن است. منطقی است که به وابستگی NPV به این شاخص ها نگاه کنیم. به ویژه، از هزینه سرمایه (نرخ تنزیل).

محاسبه NPV برای نرخ های مختلف تخفیف:

بیایید نتایج را در نمودار ببینیم:

به یاد بیاورید که IRR نرخ تنزیلی است که در آن NPV پروژه مورد تجزیه و تحلیل صفر است. بنابراین، نقطه تلاقی نمودار NPV با محور x، سودآوری داخلی شرکت است.

برای جذب و سرمایه گذاری در هر کسب و کاری، سرمایه گذار نیاز به مطالعه دقیق بازارهای خارجی و داخلی دارد.

بر اساس داده‌های به‌دست‌آمده، یک برآورد پروژه، یک برنامه سرمایه‌گذاری، پیش‌بینی درآمد و ایجاد صورت جریان نقدی تهیه کنید. کامل ترین تمام اطلاعات لازم را می توان در قالب یک مدل مالی ارائه کرد.

مدل مالی یک پروژه سرمایه گذاری در اکسل

برای دوره بازپرداخت پیش بینی شده گردآوری شده است.

• توصیف محیط اقتصاد کلان (نرخ تورم، بهره مالیات و کارمزد، نرخ بازده مورد نیاز)؛
• حجم فروش پیش بینی شده؛
• هزینه های پیش بینی شده برای جذب و آموزش پرسنل، اجاره فضا، خرید مواد اولیه و مواد و غیره؛
• تجزیه و تحلیل سرمایه در گردش، دارایی ها و دارایی های ثابت؛
• منابع تامین مالی؛
• تحلیل ریسک؛
• گزارش های پیش بینی (بازپرداخت، نقدینگی، پرداخت بدهی، ثبات مالی و غیره).

برای اینکه پروژه معتبر باشد، تمام داده ها باید تایید شوند. اگر یک شرکت دارای چندین اقلام درآمدی باشد، پیش‌بینی برای هر یک به طور جداگانه انجام می‌شود.

مدل مالی برنامه ای برای کاهش ریسک سرمایه گذاری است. جزئیات و واقع گرایی ضروری است. هنگام کامپایل یک پروژه در مایکروسافت اکسل، قوانین زیر رعایت می شود:

• داده های اولیه، محاسبات و نتایج در برگه های مختلف هستند.
• ساختار محاسبات منطقی و "شفاف" است (بدون فرمول های پنهان، سلول ها، مراجع چرخه ای، تعداد محدودی از نام آرایه ها).
• ستون ها با یکدیگر مطابقت دارند.
• در یک خط - همان نوع فرمول ها.

محاسبه بازده اقتصادی یک پروژه سرمایه گذاری در اکسل

برای ارزیابی اثربخشی سرمایه گذاری از دو گروه روش استفاده می شود:

• آماری (PP، ARR)؛
• پویا (NPV، IRR، PI، DPP).

دوره ی باز پرداخت:

ضریب PP (دوره بازپرداخت) دوره زمانی را نشان می دهد که سرمایه گذاری اولیه در پروژه بازده خواهد داشت (زمانی که پول سرمایه گذاری شده برمی گردد).

فرمول اقتصادی برای محاسبه دوره بازگشت سرمایه:

که در آن IC سرمایه گذاری اولیه سرمایه گذار است (همه هزینه ها)،

CF - جریان نقدی یا سود خالص (برای یک دوره معین).

محاسبه بازپرداخت یک پروژه سرمایه گذاری در اکسل:

از آنجایی که ما یک دوره گسسته داریم، دوره بازپرداخت 3 ماه خواهد بود.

این فرمول به شما امکان می دهد تا به سرعت دوره بازگشت پروژه را پیدا کنید. اما استفاده از آن بسیار دشوار است، زیرا. دریافت های نقدی ماهانه در زندگی واقعی به ندرت برابر است. علاوه بر این، تورم در نظر گرفته نمی شود. بنابراین، این شاخص همراه با سایر معیارهای ارزیابی عملکرد استفاده می شود.

بازگشت سرمایه

ARR، ROI - نسبت های سودآوری که سودآوری پروژه را بدون تخفیف نشان می دهد.

جایی که CFav. - میانگین سود خالص برای یک دوره معین؛

اکسل در ابتدا برای تسهیل محاسبات در بسیاری از زمینه ها از جمله تجارت ایجاد شد. با استفاده از قابلیت های آن، می توانید محاسبات پیچیده را به سرعت انجام دهید، از جمله برای پیش بینی سودآوری پروژه های خاص. به عنوان مثال، اکسل محاسبه IRR یک پروژه را بسیار آسان می کند. نحوه انجام این کار در عمل، این مقاله به شما خواهد گفت.

IRR چیست؟

این علامت اختصاری نرخ بازده داخلی (IRR) یک پروژه سرمایه گذاری خاص را نشان می دهد. این شاخص اغلب برای مقایسه پیشنهادات برای چشم انداز سودآوری و رشد کسب و کار استفاده می شود. از نظر عددی، IRR نرخ بهره ای است که در آن ارزش فعلی تمام جریان های نقدی لازم برای اجرای یک پروژه سرمایه گذاری به صفر می رسد (که با NPV یا NPV مشخص می شود). هر چه GNI بالاتر باشد، پروژه سرمایه گذاری امیدوارکننده تر است.

نحوه ارزیابی

پس از اطلاع از IRR پروژه، می توانید تصمیم بگیرید که آیا آن را راه اندازی کنید یا آن را رها کنید. به عنوان مثال، اگر قرار است یک کسب و کار جدید افتتاح کنند و قرار است با وام گرفته شده از بانک، آن را تامین مالی کنند، محاسبه IRR به شما اجازه می دهد تا سقف بالای نرخ سود را تعیین کنید. اگر شرکت از بیش از یک منبع سرمایه گذاری استفاده می کند، مقایسه ارزش IRR با هزینه آنها، تصمیم گیری آگاهانه در مورد امکان سنجی راه اندازی یک پروژه را ممکن می سازد. هزینه بیش از یک منبع تامین مالی با استفاده از فرمول به اصطلاح میانگین حسابی وزنی محاسبه می شود. آن را "هزینه سرمایه" یا "قیمت پیش سرمایه" (که با SS مشخص می شود) نامیده می شد.

چرا تحلیل نرخ بازده داخلی (IRR) در سرمایه گذاری اهمیت دارد؟

فرض کنید یک ایده‌ی عالی به ذهنتان رسیده است که می تواند درآمد خوبی برای سازمان همراه داشته باشد یا هزینه‌های سازمان را کاهش دهد. اما آیا این ایده ارزش سرمایه گذاری دارد؟ در مطلب قبل درباره یکی از تحلیل های اقتصادی (NPV) صحبت شد.

در این مقاله برآنیم، به بررسی یکی دیگر از روش های محاسبه نرخ بازگشت سرمایه، یعنی محاسبه نرخ بازده داخلی (IRR) بپردازیم.

برای بررسی توجیه اقتصادی یک پروژه یا یک ایده روش های مختلفی وجود دارد که مدیران با استفاده از این روش ها می توانند امکان سنجی پروژه را بررسی کنند. یکی از این روش ها که سود و زیان یک پروژه را را بررسی می کند، نرخ بازده داخلی (IRR) است.

تعریف (Internal Rate of Return) :

1): IRR بدین معنا است که با انجام یک پروژه یا یک سرمایه گذاری، شرکت سالانه و به طور متوسط چقد بازدهی دارد.

2): IRR در واقع نرخ تنزیلی است که ارزش فعلی خالص (NPV) تمام جریان های نقدی یک پروژه خاص را برابر صفر می کند.

فرمول نرخ بازده داخلی(IRR):

برای محاسبهIRR از فرمول NPV استفاده می شود و در آن NPV را مساوی صفر قرار داده و نرخ تنزیل (R) را بدست می آوریم.

NPV=⅀ t/(1+R) t >-C₀

همانطور که گفته شد در این فرمول NPV را برابر صفر قرار می دهیم و R بدست آمده همان IRR می باشد.

به این نکته توجه شود کهIRR و NPV مشابه اند ولی متغیر های متفاوتی دارند.

با کمک ارزش خالص فعلی، می‌توانید به یک نرخ تنزیل مشخص برای شرکت خود دست پیدا کنید و سپس ارزش فعلی سرمایه‌گذاری را محاسبه کنید. اما در نرخ بازده داخلی، باید بازگشت واقعی جریان‌های نقدی پروژه را محاسبه و سپس این نرخ بازگشت را با hurdle rate شرکت مقایسه کنید. اگر نرخ بازده داخلی بیشتر باشد، سرمایه‌گذاری شما، یک سرمایه‌گذاری ارزشمند خواهد بود.

برای درک بهتر ابتدا تعریف کلی hurdle rate را بیان می کنیم:

hurdle rate چیست؟

حداقل نرخ بازده مورد انتظار برای یک پروژه یا سرمایه گذاری است. اگر ارزش فعلی خالص چیست؟ IRR از این نرخ بیشتر بود سرمایه گذاری توجیه پذیر است و اگر کمتر باشد، سرمایه گذاری توجیهی ندارد.

برای درک بهتر مفهوم IRR، یک پروژه را در نظر بگیرید که امروز 200 دلار در آن سرمایه گذاری می کنید و یک سال بعد 220 دلار دریافت می کنید. فرض کنید از شما پرسیده شود که بازده این سرمایه گذاری چقدر است؟

برای هر دلار که سرمایه گذاری کرده ایم 1.10 دلار برگشت داشته ایم بنابراین با یک حساب کتاب ساده می توانیم بگوییم بازده 10 درصد است، در حقیقت10 درصد نرخ بازده داخلی یا IRR در این سرمایه گذاری است.

آیا این پروژه با 10 درصد IRR، سرمایه گذاری خوبی است؟

واضح است که این سرمایه گذاری تنها در صورتی به صرفه است که بازده مورد نیاز (hurdle rate) ما کمتر از 10 درصد باشد. این یک درک درست است و نشان دهنده مفهوم نرخ بازده داخلی است.

براساس قانون IRR، سرمایه گذاری صرفه اقتصادی دارد که IRR آن بیشتر از بازده مورد نیاز باشد. در غیر این صورت باید رد شود.

حال فرمول NPV برای این مثال با نرخ تنزیل R برابر است با :

حال فرض کنید ما نرخ تنزیل را نمی دانیم. اما هنوز هم می توانیم بپرسیم که میزان نرخ تنزیل چقدر باشد تا این پروژه قابل قبول باشد.

زمانی که NPV برابر صفر است، بین سرمایه گذاری و عدم سرمایه گذاری در حالت بی تفاوتی هستیم.

بعبارت دیگر ، هنگامی که NPV برابر صفر است، این سرمایه گذاری از لحاظ اقتصادی در نقطه سر به سر است، زیرا نه ارزشی ایجاد شده و نه از بین رفته است.

برای بدست آوردن نرخ تنزیل سر به سر، NPV را برابر صفر قرار داده و معادله را بر حسب R حل می کنیم.

NPV = 0 = -200 + 200 = 220/(1 + R)

R = 220/200 = 1.1 – 1 R = 10%

این درصد چیزی است که ما قبلا آن را بازدهی سرمایه گذاری نامیدیم. آنچه که اکنون نشان دادیم این است که نرخ بازده داخلی سرمایه گذاری، نرخ تنزیلی است که NPV در آن برابر صفر می شود. این یک دیدگاه مهم است، بنابراین تکرار می شود:

بنابراین IRR در سرمایه گذاری بازدهی است که در صورت استفاده از آن به عنوان نرخ تنزیل NPV صفر می شود.

خوشبختانه IRR را به ‌راحتی با نرم‌ افزار اکسل یا یک ماشین‌ حساب مالی می‌توانید محاسبه کنید. حتی لازم نیست درگیر محاسبات ریاضی شوید، همه‌ این مراحل به‌صورت الکترونیکی انجام می‌شوند.

برای مقایسه چند پروژه با یکدیگر مراحل محاسبه IRR در اکسل بصورت زیر می باشد:

1. برای باز کردن تابع IRR کافی است در یکی از سلول ها علامت مساوی را گذاشته و کلمه IRR را تایپ کنید سپس تابع را انتخاب ارزش فعلی خالص چیست؟ کنید
2. در قسمت values باید جریان های نقدی ورودی و خروجی را از سال صفر تا سال آخر وارد کنیم.
3. در قسمت Guess شما میتوانید عددی را که فکر می کنید نزدیک به نرخ بازده داخلی است را به صورت درصد وارد کنید. گزینه اختیاری بوده و می توان آن را خالی گذاشت.
4. بعد از نوشتن تابع، سلولی که در آن تابع را نوشته از طریق (Formatcell)به صورت درصدی در می آوریم و اعشار آنرا نیز اضافه می کنیم
5. بدین صورت تابع را برای هر سرمایه گذاری نوشته و عدد آنرا بدست می آوریم.

شرکت‌ها چطور از نرخ بازده داخلی استفاده می‌کنند؟

شرکت‌ها معمولا برای ارزیابی سرمایه‌گذاری‌ها، از هردو فاکتور یعنی irr و npv استفاده می‌کنند. ارزش خالص فعلی، اطلاعات بیشتری درمورد بازگشت سرمایه‌ مورد انتظار به‌دست می‌دهد، اما تحلیل‌گران اقتصادی غالبا برای ارائه‌ی گزارش به افرادی که در مسائل مالی تخصصی ندارند، از نرخ بازده داخلی استفاده می‌کنند، چرا که نرخ بازده داخلی قابل درک‌تر و فهم آن آسان‌تر است.

اگر پروژه‌ای با نرخ بازده داخلی ۱۴ درصد و نرخ مانع ۱۰ درصد داشته باشیم، مخاطبان می‌اندیشند که به موفقیت دست پیدا کرده‌ایم و در این پروژه ۴ درصد بیشتر بازگشت سرمایه داریم. درحالی‌که اگر بگویید ارزش خالص فعلی این پروژه ۲ میلیون دلار است، مخاطبان از شما درمورد ارزش خالص فعلی می‌پرسند و شما توضیح می‌دهید که این مقدار یعنی ارزش فعلی جریان نقدی آینده در این پروژه، که با احتساب ۱۰ درصد نرخ مانع، سرمایه‌گذاری اولیه را به دو میلیون دلار می‌رساند.

تنها نکته‌ی منفی در این مورد این است که نرخ بازده داخلی، مفهومی‌تر از ارزش خالص فعلی است. نرخ بازده داخلی، مقدار دقیق درآمد حاصل را مشخص نمی‌کند. مثلا فرض کنید که برای نرخ بازده داخلی، مقدار ۲۰ درصد به‌دست آمده است. این ۲۰ درصد هیچ اطلاعاتی درمورد مقدار پولی که به‌دست آورده‌اید، در اختیارتان نمی‌گذارد.

افراد در هنگام محاسبه‌ی نرخ بازده داخلی، معمولا چه اشتباهاتی مرتکب می‌شوند؟

بزرگ‌ترین اشتباه این است که منحصرا از IRR استفاده شود. بهتر است که برای تحلیل پروژه از حداقل یک روش دیگر مثلا ارزش خالص فعلی هم استفاده شود. استفاده از IRR به‌تنهایی و بدون در نظر گرفتن روش‌های دیگر، باعث می‌شود که نتوانید تصمیم گیری درستی درمورد نحوه‌ی سرمایه‌گذاری داشته باشید ‌بخصوص هنگامی که پروژه هایی را مقایسه می‌کنید که مدت زمان متفاوتی دارند.

مثلا فرض کنید دو پروژه دارید؛ یک پروژه‌ی یکساله با نرخ بازده داخلی ۲۰ درصد و دیگری پروژه‌ی 10 ساله با نرخ بازده داخلی ۱۳ درصد. اگر نرخ بازده داخلی را مبنای تصمیم‌گیری خود قرار بدهید، ممکن است پروژه‌ای را که ۲۰ درصد نرخ بازده داخلی دارد، جذابتر تشخیص دهید. اما باید به این نکته توجه کنید که نرخ مانع در شرکت شما در این مدت زمان، ۱۰ درصد است، پس بهتر است نرخ بازده داخلی شما برای ده سال، ۱۳ درصد باشد نه ۲۰ درصد برای پروژه‌ ای که یک‌ساله است.

جمع بندی

در مجموع، این اصل کلی را باید در نظر داشت که ازIRR همراه با NPV استفاده کنید تا یک تصویر کلی و دقیق از سرمایه ‌گذاری و بازگشت سرمایه‌ شرکت بدست بیاورید.