معادله ضریب همبستگی

نکته مهم! نرم افزار spss را به کمک این بسته آموزش فوق العاده، بصورت حرفه ای، اصولی و بدون نیاز به کلاس در کمتر از ۲ ماه یاد بگیرید!

حسابداری آزادگان

7-وقتی نقاط ترسیم شده در امتداد یک خط راست نباشند، معادله ضریب همبستگی همبستگی . . . . . . . . است.

الف) مستقیم ب) ناقص ج) معکوس د) کامل

8-کدام عامل از عوامل سریهای زمانی، غالباً قابل پیش بینی نیست؟

الف) تغییرات فصلی ب) تغییرات ناگهانی ج) تغییرات دوره ای د) تغییرات درازمدت

9-در معادلۀ کمترین مربعات y=ax + b مقدار a برابر است با :

الف) xy ∑ ب) x 2 ∑ ج) x ∑ د) xy ∑

10- 4 تاس و 3 سکه را می اندازیم. فضای نمونه ای چند عضو دارد؟

الف) 2 7 ب) 3 7 ج) 12 7 د) 2 3 * 6 4

11- عدد شاخص را غالبا بصورت:

الف) نسبت عددی نشان می دهند. ب) مطلق نشان می دهند. ج) درصد نشان می دهند. د) نسبت هندسی نشان می دهند.

12- کوواریانس دو متغیر مستقل از همدیگر برابر با . . . . است و اگر علامت کوواریانس منفی باشد، نوع همبستگی بین دو متغیر . . . است.

الف) صفر- منفی ب)یک- معکوس ج) صفر- معکوس د)یک- منفی

13- کدامیک از گزینه های زیر از علل وجود همبستگی بین متغیرها نمی باشند؟

الف) تصادفی بودن ب) تأثیر یک عامل ناشناخته ج) تأثیر یک عامل شناخته شده د)علیت

14- اگر 9 = SS x و 4 = SS y و 3 = x i -x)(y i -y) ) ∑ ، ضریب همبستگی بین دو صفت متغیر کدام است ؟

15- مدل احتمال غیریکنواخت برای احتمال های . . . . . . . . است.

الف- کلاسیک ب- ذهنی ج- کلاسیک- تجربی د- هر سه مورد

16- کدامیک از گزینه های زیر ساده ترین روش بررسی وجود یا عدم وجود همبستگی بین دو متغیر است؟

الف- محاسبه کوواریانس ب- رسم دیاگرام پراکنش ج- رسم خط رگرسیون د- محاسبه ضریب همبستگی

17- اگر در بررسی همبستگی بین 10 مشاهده از دو متغیر x و y معلوم شده باشد که 200- SP xy = است مقدار کوواریانس کدام است؟

الف- 100- ب- 20- ج- 10- د- 40-

18- رگرسیون خطی y بر x به صورت y =4 است. ضریب همبستگی بین y و x چند است ؟

الف) 5/0 ب) 1- ج) 1 د) صفر

19- در یک بررسی بین دو صفت y و x داریم که x 3 y = - ، رابطه x و y کدام است ؟

الف) x 3- y= 2 ب) y=x ج) x 3 y= 2 د) x 2 y= 3

20- در یک نمونه 10 تایی معادله خط رگرسیون2 x+ 3 y= و 5 = SS x باشد، همپراش کدام است ؟

الف) 15 ب) 150 ج) 5/1 د) 3

21- در معادله خط رگرسیون 3- x ½ = y میانگین x مساوی 8 است. میانگین y کدام گزینه خواهد بود ؟

الف) 22 ب) 7 ج) 5 د) 1

22- همپراش جدول زیر کدام گزینه است ؟ 5 3 1 1- 3- x i

الف) 1- ب) 0 ج)1 د) 8 8 6 4 2 0 y i

23- در یک جدول ¼ = r است. اگر تمامی x های جدول را در عدد 2 ضرب کنیم ، ضریب همبستگی چند خواهد شد ؟

الف) ⅛ ب) ¼ ج) ½ د) نمی توان تعیین کرد.

24- مختصات ده نقطه از خطی به شما داده شده است. ضریب همبستگی آنها چقدر است ؟

الف) 1 ب) 1- ج) 1 یا 1- د) نمی توان تعیین کرد

ج) سؤالات تشریحی

1- با اعداد 1 و 2 و 4 و 5 و 7 و 8 و 9 چند عدد شش رقمی می توان نوشت ( در صورتی که تکرار ارقام مجاز نباشد )

2- 70% دانش آموزان یک دبیرستان درس آمار را و 40% آنها درس ریاضیات و 30% هر دو را انتخاب کرده اند. اگر یک دانش آموز به تصادف انتخاب کنیم، احتمال اینکه آمار یا ریاضی را انتخاب کرده باشد، چقدر است؟

3- با توجه به جدول زیر میانگین های مضاعف را محاسبه نمائید.

83 82 81 80 79 78 77 سال

14 10 12 11 4 6 2 y

4- با توجه به جدول زیر مطلوبست : 7 6 5 4 3 2 1 x

الف) محاسبه ضریب همبستگی 16 15 11 7 4 2 1 y

ب)آزمون معنی دار بودن ضریب همبستگی و تفسیر آن

ج) محاسبه ضریب تعیین

د) در صورت معنی دار بودن r تعیین معادله خط رگرسیون 01/0 02/0 05/0 10/0 d.f.

ه) تعیین کوواریانس ( همپراش ) 9587/0 9343/0 8783/0 8054/0 3

8745/0 8329/0 7545/0 6694/0 5

5- شخصی می خواهد از بین 5 کیف آبی، 3 کیف مشکی و 2 کیف قرمز ، سه عدد کیف خریداری کند. راه معادله ضریب همبستگی های خریدکیف را در شرایط زیر محاسبه نمایید. الف) رنگ کیف مهم نباشد و فقط سه عدد کیف بخواهد. ب) بخواهد از هر رنگ، یک عدد خریداری کند. ( 1 آبی و 1 مشکی و 1 عدد قرمز )

6- قیمت خودکار طی جدول زیر در سالهای مختلف آمده است. مطلوبست رسم خط روند به روش میانگین های مضاعف.

managment

وش تحقيق همبستگي
تحقيق همبستگي يکي از روش‌هاي تحقيق توصيفي (غيرآزمايشي) است که رابطه ميان متغيرها را براساس هدف تحقيق بررسي مي‌کند. مي‌توان تحقيقات همبستگي را براساس هدف به سه دسته تقسيم کرد: همبستگي دو متغيري، تحليل رگرسيون و تحليل کوواريانس يا ماتريس همبستگي. در اين زمينه در بخش اول قسمت تقسيم‌بندي روش‌هاي تحقيق براساس هدف توضيح لازم ارائه گرديد. بنابراين همبستگي براي بررسي نوع و ميزان رابطه متغيرها استفاده مي‌شود. در معادله ضریب همبستگی حاليکه رگرسيون پيش‌بيني روند آينده يک متغير ملاک (وابسته) براساس يک مجموعه روابط بين متغير ملاک با يک چند متغير پيش‌بين (مستقل) است که در گذشته ثبت و ضبط شده است.
ضريب همبستگي شاخصي است رياضي که جهت و مقدار رابطه ي بين دو متغير را توصيف مي‌کند. ضريب همبستگي درمورد توزيع هاي دويا چند متغيره به کار مي رود. اگر مقادير دو متغير شبيه هم تغيير کند يعني با کم يا زياد شدن يکي ديگري هم کم يا زياد شود به گونه‌اي که بتوان رابطه آنها را به صورت يک معادله بيان کرد گوييم بين اين دو متغيرهمبستگي وجود دارد. ضريب همبستگي پيرسون، ضريب همبستگي اسپيرمن و ضريب همبستگي تاو کندال از مهمترين روش‌هاي محاسبه همبستگي ميان متغيرها هستند. بطور کلي:
1- اگر هر دو متغير با مقياس رتبه‌اي باشند از شاخص تاوکندال استفاده مي‌شود.
2- اگر هر دو متغير با مقياس نسبتي و پيوسته باشند از ضريب همبستگي پيرسون استفاده مي‌شود.
3- اگر هر دو متغير با مقياس نسبتي و گسسته باشند از ضريب همبستگي اسپيرمن استفاده مي‌شود

- تفسير نتايج ضريب همبستگي برونداد SPSS
براساس يک قاعده کلي براساس مقادير زير مي‌توان درباره ميزان همبستگي متغيرها قضاوت کرد. بخاطر داشته باشيد همين تفسير براي مقادير منفي نيز قابل استفاده است:

خيلي اندک و قابل چشم پوشي

خيلي اندک تا اندک

اين مقادير يک قانون ثابت نيستند و به صورت تجربي بدست آمده است. در برخي متون مانند زير نيز ارائه شده است:

خيلي اندک و قابل چشم پوشي

همچنين آماره .sig يا همان P-Value مربوط به همبستگي مشاهده شده بايد کوچکتر از سطح خطا باشد. يک قانون کلي وجود دارد و آن اينکه اگر همبستگي بزرگتر از 0.3 باشد مقدار معناداري کوچکتر از سطح خطاي 0.05 خواهد بود. تجربه آماري من نيز هميشه مطابق اين قانون بوده است

ضريب همبستگي پيرسون
در بررسي همبستگي دو متغير اگر هردو متغير مورد مطالعه در مقياس نسبي و فاصله‌اي باشند از ضريب همبستگي گشتاوري پيرسون استفاده مي‌شود. اگر ضريب همبستگي جامعه ρ و ضريب همبستگي نمونه‌اي به حجم n از جامعه r باشد، ممکن است r تصادفي و اتفاقي بدست آمده باشد. براي اين منظور از آزمون معني داري ضريب همبستگي استفاده مي‌شود. در اين آزمون بررسي مي‌شود آيا دو متغير تصادفي و مستقل هستند يا خير. به عبارت ديگر آيا ضريب همبستگي جامعه صفر است يا خير.
این ضریب میزان همبستگی بین دو متغیر فاصله ای یا نسبی را محاسبه کرده مقدار آن بین 1+ و 1- می باشد اگر مقدار بدست آمده مثبت باشد به معنی این است که تغییرات دو متغیر به طور هم جهت اتفاق می افتد یعنی با افزایش در هر متغیر، متغیر دیگر نیز افزایش معادله ضریب همبستگی می یابد و برعکس اگر مقدار r منفی شد یعنی اینکه دو متغیر در جهت عکس هم عمل می کنند یعنی با افزایش مقدار یک متغیر مقادیر متغیر دیگر کاهش می یابد و برعکس.اگر مقدار بدست آمده صفر شد نشان میدهد که معادله ضریب همبستگی هیچ رابطه ای بین دو متغیر وجود ندارد و اگر 1+ شد همبستگی مثبت کامل و اگر 1- شد همبستگی کامل و منفی است.

ضريب همبستگي اسپيرمن
هرگاه داده‌ها بصورت رتبه‌اي جمع آوري شده باشند يا به رتبه تبديل شده باشند، مي‌توان از همبستگي رتبه‌اي اسپيرمن (rs) كه يكي از روشهاي ناپارامتريك است، استفاده کرد. (بهبوديان، 1383 : 145) يکي از مزيت‌هاي ضريب همبستگي اسپيرمن به ضريب همبستگي پيرسون اين است که اگر يک يا چند داده نسبت به ساير اعداد بسيار بزرگ باشد چون تنها رتبه آنها محسوب مي‌شود، ساير داده‌ها تحت الشعاع قرار نمي‌گيرند.
براي محاسبة ضريب همبستگي رتبه‌اي داده‌هاي زوجي (xi,yi) ابتدا به تمام xها برحسب مقاديرشان رتبه مي‌دهيم و همين كار را نيز براي yها انجام مي‌دهيم، سپس تفاضل بين رتبه‌هاي هر زوج را كه با نشان مي‌دهيم حساب مي‌كنيم. در مرحله بعد توان دوم d‌ها را محاسبه كرده، در نهايت با استفاده از اين فرمول ضريب همبستگي رتبه‌اي را حساب مي‌كنيم.

ضريب همبستگي کندال
موريس گريگور کندال به سال 1930 به مطالعه در مورد اين ضريب پرداخت. دقت کنيد ضريب هماهنگي کندال با ضريب همبستگي تاو کندال تفاوت دارد. کندال در ضريب همبستگي کندال داراي خواصي نظير ضريب همبستگي ساده است. براي برآورد آن از آماره τ استفاده مي‌شود.
ضريب هماهنگي توافقي کندال
ضريب همبستگي کندال که با نماد w نشان داده مي‌شود يک آزمون ناپارامتريک است و براي تعيين ميزان هماهنگي ميان نظرات استفاده مي‌شود. ضريب کندال بين 0 و 1 متغير است. اگر ضريب کندال صفر باشد يعني عدم توافق کامل و اگر يک باشد يعني توافق کامل وجود دارد. ويژگي‌هاي ضريب کندال يکي از مهمترين کاربردهاي اين آزمون را در مديريت فراهم کرده است. براي پايان راندهاي تکنيک دلفي مي‌توان از ضريب هماهنگي کندال استفاده کرد.

ساير ضرائب همبستگي
ضریب همبستگی چوپروف T : ضریب هبستگی چوپروف به منظور تعیین شدت وابستگی بین معادله ضریب همبستگی متغیرهای مورد مطالعه به کار گرفته می شود و مقدار آن همواره بین صفر ویک در نوسان می باشد زمانی از آن استفاده کرده که هر دو متغیر اسمی و یا یکی اسمی و دیگری ترتیبی باشد. اما نباید تعداد سطر و ستون با هم برابر باشند.یعنی در جدول توافقی 2در2 نمی توان از آن استفاده کرد. در چنین مواردی باید از ضریب فی استفاده کرد.
ضریب همبستگی فی: به منظور بررسی شدت همبستگی بین دو متغیر اسمی که جدول توافقی 2 در 2 می باشد مورد استفاده قرار می گیرد.خی دو سطح معنی دار بودن همبستگی بین دو متغیر را تعیین میکند اما ضریب فی شدت همبستگی آنها را نشان می دهد. مقدار آن همواره بین صفر و یک در نوسان است.
ضریب کرامر: این ضریب برای تغیین میزان شدت همبستگی بین دو متغیر اسمی مورد استفاده قرارمی گیرد و آن را با (V2) نشان می دهند و مقدار آن نیز همواره بین صفر ویک در نوسان است.هم جدول توافقی بیشتر از 2 در 2 وهم برای مستطیلی بکار می رود .

ضریب همبستگی پیرسون که به نام های ضریب همبستگی گشتاوری ویا ضریب همبستگی مرتبه ی صفر نیز نامیده می شود ، توسط سرکارل پیرسون معرفی شده است. این ضریب به منظور تعیین میزان رابطه، نوع و جهت رابطه ی بین دو متغیر فاصله ای یا نسبی و یا یک متغیر فاصله ای و یک متغیر نسبی به کار برده می شود. چندین روش محاسباتی معادل می توان برای محاسبه ی این ضریب تعریف نمود.

الف) روش محاسبه با استفاده از اعداد خام :

ب) روش محاسبه از طریق نمره های استاندارد شده :

ضریب همبستگی پیرسون بین -1 و 1 تغییر می کند.اگر r=1 بیانگر رابطه ی مستقیم کامل بین دو متغیر است ، رایطه ی مستقیم یا مثبت به این معناست که اگر یکی از متغیرها افزایش (کاهش) یابد، دیگری نیز افزایش (کاهش) می یابد. مانند رابطه ی بین میزان ساعات مطالعه در روز و معدل محصلین.

r=-1 نیز وجود یک رابطه ی معکوس کامل بین دو متغیر را نشان می دهد. رابطه ی معکوس یا منفی نشان می دهد که اگر یک متغیر افزایش یابد متغیردیگر کاهش می یابد و بالعکس.

زمانی که ضریب همبستگی برابر صفر است نشان می دهد که بین دو متغیر رابطه ی خطی وجود ندارد.

1) صفر بودن ضریب همبستگی تنها عدم وجود رابطه ی خطی بین دو متغیر را نشان می دهد ولی نمی توان مستقل بودن دو متغیر را نیز نتیجه گرفت. هنگامی که ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر صفر باشد، این متغیرها تنها در صورتی مستقل از یکدیگرند که توزیع متغیرها نرمال باشد.2) همبستگی بین دو متغیر تنها نشان دهنده ی این است که افزایش یا کاهش یک متغیر چه تاثیری بر افزایش یا کاهش متغیر دیگر دارد ولی این همبستگی ضرورتا دال بر رابطه ی علّی بین متغیرها نمی باشد. به طور مثال اگر در یک تحقیق دو متغیر قد و تحصیلات همبستگی مثبت بالایی داشته باشندنمی توانیم نتیجه بگیریم که افراد قد بلندتر دارای تحصیلات بیشتری هستند. بنابراین باید بین مفاهیم همبستگی و رابطه ی علّت و معلولی تفاوت قائل شد. به بیان دیگر ممکن است دو متغیر همبستگی داشته باشند ولی لزومی ندارد که یکی از متغیرها علت و دیگری معلول باشد، علاوه براین عوامل متعدد دیگری نیز می توانند بر ضریب همبستگی اثرگذار باشند.

مثال : سنوات خدمت و میزان درآمد تعدادی کارمنددر دست است ، به کمک نرم افزار spss ضریب همبستگی پیرسون را محاسبه می کنیم.

محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در متلب به همراه مثال (pearson in matlab)

ضریب همبستگی پیرسون ، یکی از معیار های شباهت می باشد که به بررسی میزان شباهت بین دو آیتم یا بردار می پردازد. در ادامه به نحوه محاسبه ضریب همبستگی پیروسون در متلب می پردازیم.

فرض کنید که میخواهیم معیار پیرسون بین دو بردار زیر را محاسبه کنیم:

برای محاسبه ضریب همبستگی پیروسون در متلب میتوانیم از دستور corr به صورت زیر استفاده کنیم:

به این ترتیب میزان شباهت دو بردار a و b بر اساس معیار پیرسون محاسبه میشود و در x قرار میگیرد.

در مباحث آماری، ضریب همبستگی پیرسون یا ضریب همبستگی حاصل‌ضرب-گشتاور پیرسون ، میزان همبستگی خطی بین دو متغیر تصادفی را می‌سنجد.

مقدار این ضریب بین ۱- تا ۱ تغییر می‌کند که:

• «۱» به معنای همبستگی مثبت کامل،
• «۰» به معنی نبود همبستگی،
• و «۱-» به معنی همبستگی منفی کامل است.

این ضریب که کاربرد فراوانی در آمار دارد، توسط کارل پیرسون بر اساس ایدهٔ اولیهٔ فرانسیس گالتون تدوین شد.

ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر تصادفی برابر با کوواریانس آنها تقسیم بر انحراف معیار آنها تعریف می‌شود.

برای آشنایی بیشتر با ضریب پیرسون در ویکیپدیا مراجعه کنید.

محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در سیستم توصیه گر در متلب

یکی از کاربردهای مهم ضریب همبستگی پیرسون در سیستم های توصیه گر می باشد. در سیستم های توصیه گر فیلتر مشارکتی ، برای محاسبه میزان شباهت دو کاربر از معیار پیرسون استفاده میشود.

برای آشنایی با سیستم های توصیه گر ، حتما مقاله “سیستم توصیه گر یا Recommender System ” را مطالعه کنید.

نکته ای که وجود دارد این است که اگر شما میخواهید از ضریب همبستگی Pearson در سیستم های توصیه گر استفاده کنید ، باید بردار ورودی به دستور corr را اصلاح کنید و آیتم های مشترک بین دو کاربر را فقط در نظر بگیرید.

بعنوان مثال با فرض اینکه دو بردار a و b ای که در بالا تعریف کردیم امتیازات دو کاربر به آیتم های موجود باشد ، معادله ضریب همبستگی اگر شما برای محاسبه معیار شباهت پیروسون در متلب دستور زیر را وارد کنید اشتباه کرده اید:

آموزش آزمون ساده همبستگی پیرسون در spss (بصورت تصویری)

در ادامه آموزش های کاربردی نرم افزار spss، در این پست شما را بصورت ساده با آزمون همبستگی پیرسون در اس پی اس اس آشنا می کنیم. آزمونهای همبستگی فرآیندی برای اندازه گیری میزانی است که دو متغیر متریک(استاندارد) بصورت در برخی جمعیت ها بهم مربوط میشوند. به این میزان که معمولا با عدد مشخص میشود ضریب همبستگی معادله ضریب همبستگی می گویند.

۱-ویدیوی آموزش آزمون همبستگی پیرسون

دانلود این ویدیو

۲-مقاله آموزش آزمون همبستگی پیرسون

اگر از طریق ویدیوی بالا آزمون همبستگی را یاد نگرفتید، این مقاله را بخوانید.یک تعدادی ضریب همبستگی وجود دارد اما همبستگی معمولاً به معنای تولید ضریب همبستگی گشتاور است که تحت عنوان همبستگی پیرسون (مگر اینکه به روش های دیگر تبین شده باشد) نامیده می شود. فرضیه ی صفر بیانگر این است که ابدا هیچ ارتباط خطی بین متغیر ها وجودندارد که به آن ضریب همبستگی صفر میگویند. شکل زیر نشان دهنده ی این ایده اصلی است.

مثال آزمون همبستگی- SPSS Correlation Test Example

یک سیاستمدار می خواهد بداند که آیا سن و درآمد خالص ماهیانه به هم مرتبط هستند؟ او از ۳۰ مخاطب سوال میپرسد نتایج بدست آمده از سن-جنس در فایل sav هستند آیا این داده ها احتمال اینکه سن و درآمد در جمعیت مورد تحقیق بهم مرتبط هستند را تعیین میکند؟ (ترکیب) synax زیر داده ها را باز میکند:

توی این پک فوق العاده،اس پی اس اس رو جوری یاد میگیری که تو هیچ کلاس آموزشی یا پک دیگه ای نه دیدی نه شنیدی! بدون هیچ کلاسی، بهترین مقالات رو بنویس، خفن ترین تحلیل های آماری رو انجام بده یا اصلا حسابی پول در بیار!

بررسی سریع داده- Quick Data Check

قبل از اجرای هرآزمون آماری، ما ابتدا میخواهیم یک تصوری از اینکه داده ها اساساً چه شکلی هستند داشته باشیم یک گزینه خوب اینجا نمودار پراکندگی است. اسکرین شات ها شمارا در راه اجرا پیش میبرند.

• ابتدا به graphs>legacy dilaogs>scatter/dot می رویم.

• سپس simple scatter را انتخاب می کنیم.
• روی Define کلیک می کنیم.
• درآمدرا به محور Yمختصات انتقال می دهیم.
• سن را به محورX.
• نتایج را در ترکیب زیر جایگذاری کنید:

نتایج نمودار پراکندگی-Resulting Scatter Plot

در این مورد نمودار پراکندگی که مقعول بنظر میرسد همه ی معادله ضریب همبستگی پاسخ دهندگان سنی بین ۲۰تا۶۸ سال دارند. سنین بصورت منطقی با متوسط ۴۵ سال پراکنده شده اند. سپس میزان درآمد از۱۰۰۰یورو تا ۴۵۰۰ یورواست. این یک نوع از دامنه ای است که ما برای درآمد ماهیانه در یک کشور پیشرفته انتظار داریم. علاوه بر این که چگونه سن و درآمد ها بصورت جداگانه توزیع شده اند، همچنان می بینیم که پاسخ دهندگان پیرتر به درآمدهای بالاتر گرایش دارند. این نشان دهنده ی یک همبستگی مثبت بین سن و درآمد است.

فرضیات آزمون همبستگی-Assumptions Correlation Test

تفسیر ضریب همبستگی به تنهایی هیچ پیش فرضی لازم ندارد. اگر چه آزمون مهم برای یک هم بستگی برخی پیش فرض هارا ایجاد می کند. مشاهدات مستقل (یا حتی متغیرهای یکسان توزیع شده و مستقل تا و دقیق تر).اندازه نمونه بصورت منطقی بزرگ است(N>30)

اجرای آزمون همبستگی- Run SPSS Correlation Test

اسکرین شات بالا روش استانداردی برای بدست آوردن همبستگی رانشان میدهند، چون ما اینهارا بصورت متفاوتی انجام میدهیم این داده های خروجی و ترکیبات آشفته و نامرتب میشود. ما فقط میتوانیم همبستگی سن-جنس را تایپ و معادله ضریب همبستگی اجرا کنیم. ما فکر میکنیم که این یک روش سریع تر و تمیز تر برای بدست آوردن یک ماتریکس همبستگی کامل است. توجه کنید که ما میتوانیم از کلید واژه allو to در این دستورات استفاده کنیم. اگر نا متغیرهای چندگانه ای داشته باشیم یک پیشنهاد بهتر نتیجه گیری با برون داد مرتب تر با استفاده از کلید واژه with که در ترکیب نشان داده شده است،همانطور که میدانید این برون داد مرتب نمیتواند از منو بدست آمده باشد.

خروجی آزمون همبستگی SPSS Correlation Test Output

گزارش یک آزمون همبستگی- Reporting a Correlation Test

زمانیکه یک آزمون همبستگی را گزارش می کنیم، خود همبستگی مقدارN که بر اساس آن هست الزامی هستند.عطف به آزمون مهم یک موش گوتاه گزارش آن یک بستگی خطی قوی است که بین سن و درآمد مشاهده شده است. ضریب پیرسون =۷۳ وp=00 (2سویه) اینجا روشهای چندگانه ای از جمع آوری یک مقدار P برای همبستگی وجود دارد. با گزارش شبیه آنچه ما انجام داده ایم واضح نیست کدام شیوه SPSS بکار رفته است. اینجا از یک آزمون T استفاده کرده است اما متأسفانه مقدار T و میزان آزادی را حذف کرده است. فرمول هایی که SPSS استفاده کرده است زیر Help>Algorithms است.

در مثال مابرای بازدید کنندگان، خروجی داده های ما در زیر چاپ شده است:

اکنون روشن ساختیم ک چگونه با گزارش ما به ضریب همبستگی پیرسون ۷۳;T(28)=5.7,P=.000(۲سویه) به مقدار رسیده ایم

نکته مهم! نرم افزار spss را به کمک این بسته آموزش فوق العاده، بصورت حرفه ای، اصولی و بدون نیاز به کلاس در کمتر از ۲ ماه یاد بگیرید!

هرگونه سوال یا نظری راجب کار با نرم افزار اس پی اس اس دارید در بخش نظرات با سریع آسان مطرح نمایید.

بسیار کاربردی

• آموزش نرم افزار SPSS از مبتدی تا متوسط (فقط با ۲ ویدیوی معادله ضریب همبستگی رایگان)
• آموزش آزمون ساده همبستگی پیرسون در spss (بصورت تصویری)
• آموزش نحوه وارد کردن اطلاعات پرسشنامه و تحلیل آن با نرم افزار spss
• آموزش کامل و تصویری آمار توصیفی در نرم افزار Spss
• معرفی اجزای اصلی و مهم Spss برای یادگیری بهتر سطح مقدماتی
• آموزش توابع آماری اصلی در نرم افزار Spss (یا Statistic functions)
• آموزش اصولی تحلیل رگرسیون خطی در نرم افزار SPSS (با مثال ملموس)
• آموزش کامل نحوه ایجاد یک نمودار ستونی با نرم افزار SPSS (گام به گام)
• آموزش گام به گام نحوه کاربرد Spss در آمار توصیفی (تصویری)
• spss چیست، کاربردهای آن کدامند وجدیدترین نسخه آن کدام است؟ (معرفی کامل)

با این اپلیکیشن ساده، هر زبانی رو فقط با 5 دقیقه در روز، توی 80 روز مثل بلبل حرف بزن! بهترین متد روز، تقویت حافظه، آموزش تصویری. یادگیری زبان کلید یادگیری هر مهارتی در قرن 21 !

ضریب همبستگی (Correlation Coefficient) چیست و چگونه تفسیر می شود؟

ضریب همبستگی ابزاری آماری برای تعیین نوع و درجه رابطهٔ یک متغیر کمی با متغیر کمی دیگر است. ضریب همبستگی، یکی از معیارهای مورد استفاده در تعیین همبستگی دو متغیر است.

به چند نکته ی مهم در مورد ضریب همبستگی توجه کنید:

• اگر ضریب همبستگی دو پارامتر با یکدیگر مثبت باشد، به این معناست که در فضایی که مطالعه و بررسی انجام شده، افزایش یک پارامتر با افزایش پارامتر دیگر و نیز کاهش آن پارامتر با کاهش پارامتر دیگر همراه است.
• اگر ضریب همبستگی دو پارامتر با یکدیگر منفی باشد، به این معناست که در فضایی که مطالعه و بررسی انجام شده، افزایش یک پارامتربا کاهش پارامتر دیگر و کاهش آن پارامتربا افزایش پارامتر دیگر همراه است.
• صفر بودن ضریب همبستگی به این معناست که دو پارامتر – در فضایی که مورد بررسی قرار گرفته – مستقل از یکدیگر بوده‌اند و بر اساس اطلاعات موجود ازکاهش یا افزایش یکی، نمی‌توان در مورد کاهش یا افزایش دیگری اظهار نظر کرد.
• ضریب همبستگی بین منفی یک و مثبت یک است. هر چه این ضریب از صفر دورتر شود (و به مثبت یا منفی یک نزدیک‌تر شود) می‌توان نتیجه گرفت که روند هم جهت بودن یا مخالف بودن دو پارامتر مورد بررسی، جدی‌تر است.
• ضریب همبستگی هیچ ارتباطی با رابطه‌ی علت و معلول ندارد. احتمال دارد در یک جامعه‌ی آماری، بین قد دانش آموزان و نمره آن ها در درس فارسی، ضریب همبستگی مثبت وجود داشته باشد. اما این بدان معنی نیست که اگر فردی قدش بلندتر باشد حتما نمره ی بهتری در درس فارسی می گیرد.

محاسبه ضرایب همبستگی:

با توجه به نوع داده‌ها، شیوه‌های مختلفی برای اندازه‌گیری ضریب همبستگی وجود دارد. ضریب همبستگی را با ρ و یا r نشان می‌دهند. مهم ترین شیوه های محاسبه ضریب همبستگی عبارتند از : «ضریب همبستگی پیرسون» (Peasron Correlation Coefficient) ، «ضریب همبستگی اسپیرمن» (Spearman Correlation Coefficient) و «ضریب همبستگی کندال» (Kendall Correlation Coefficient) .

بر اساس جدول زیر می توانید نوع آزمون همبستگی را انتخاب کنید:

سطح سنجش متغیر ها	آزمون آماری
متغیر مستقل	متغیر وابسته	www.rava20.ir wwww.rava20.ir
اسمی	اسمی	خی دو ،فی،وی کرامر،لاندا
اسمی	ترتیبی	خی دو ،فی،وی کرامر،لاندا
اسمی	فاصله ای یا نسبی	تی تست، تحلیل واریانس یک طرفه
ترتیبی	اسمی	خی دو ،فی،وی کرامر،لاندا
ترتیبی	ترتیبی	گاما،تائوکندال،دی سامرز،رو معادله ضریب همبستگی اسپیرمن
ترتیبی	فاصله ای یا نسبی	تائوکندال ،رو اسپیرمن تی تست، تحلیل واریانس یک طرفه
فاصله ای یا نسبی	اسمی	خی دو ،فی،وی کرامر،لاندا
فاصله ای یا نسبی	ترتیبی	گاما،تائوکندال،دی سامرز،رو اسپیرمن
فاصله ای یا نسبی	فاصله ای یا نسبی	پیرسون،رگرسیون

نحوه تفسیر دامنه ضریب همبستگی

تفسیر ضریب همبستگی از دو جنبه توصیفی و قواعد آمار استنباطی صورت می گیرد. تعبیر توصیفی، شدت یا ضعف و جهت تبعیت تغییرات دو متغیر نسبت به یکدیگر را معلوم می سازد. تفسیر استنباطی همبستگی معتبرتر می باشد، زیرا برای اینکه بتوان ضریب محاسبه شده را به عنوان شاخص واقعی همبستگی بین دو متغیر منظور نمود باید احتمال صحت این فرض معلوم شود. فرض مخالف آن این است که ضریب محاسبه شده ناشی از اثر عوامل تصادفی می باشد. بنابراین در تفسیر استنباطی ضریب همبستگی وجود یا عدم وجود همبستگی بین متغیرها مطرح است.

هر چه مقدار r به عدد 1 یا 1- نزدیکتر باشد همبستگی بیشتر خواهد بود. به گونه ای که اگر r=1 باشد همبستگی کامل و مستقیم وجود دارد و اگر 1-=r باشد، همبستگی کامل و معکوس است. علامت این ضریب جهت همبستگی را نشان می دهد، به گونه ای که علامت مثبت نشان دهنده همبستگی همسو و علامت منفی دلیلی بر همبستگی غیر همسو است پس مفهوم ضریب همبستگی 1- نشان دهنده همبستگی کامل و غیرهمسو است.

براساس يک قاعده کلي براساس مقادير زير مي‌توان درباره ميزان همبستگي متغيرها قضاوت کرد. بخاطر داشته باشيد همين تفسير براي مقادير منفي نيز قابل استفاده است:

تفسير	ضريب همبستگي
خيلي اندک و قابل چشم پوشي	0.00 – 0.19
خيلي اندک تا اندک	0.20 – 0.39
متوسط	0.40 – 0.69
زياد	0.70 – 0.89
خيلي زياد	0.90 – 1.00

اين مقادير يک قانون ثابت نيستند و به صورت تجربي بدست آمده است. در برخي متون مانند زير نيز ارائه شده است( کوهن):

تفسير	ضريب همبستگي
خيلي اندک و قابل چشم پوشي	0.0 – 0.1
اندک	0.1 – 0.3
متوسط	0.3 – 0.5
زياد	0.5 – 1.0

در تفسیر ضرایب همبستگی توجه به نکات زیر ضروری است:

1- ضریب همبستگی تابع تغییرات ساده خطی نیست. برای مثال نمی توان گفت که ضریب 0.8، دو برابر ضریب 0.4 می باشد و یا تفاوت ضرایب 0.85 و 0.55 با تفاوت ضرایب 0.65 و 0.35 برابر است.

2- توصیف ضریب همبستگی به موضوع تحقیق بستگی دارد و باید آن را نسبت به زمینه و شرایط خاص تحقیق تفسیر کرد.